长方形的面积为什么等于长乘宽
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方法一:这是欧式空间平移不变性的必然结果。首先,面积的平移不变性,这是出发点。平移一个矩形,使其下宽与原来的上宽重合,其面积不变。平移前后两个矩形组成一个大矩形,其面积是原矩形的 2 倍,由前面的平移不变性得到,其长也是后者的 2 倍,由线段的平移不变性得到,这暗示面积与长成正比。同理面积与宽成正比。所以面积的最简表示为长乘宽;方法二:用1平方厘米的小正方形摆长方形,长方形的面积就是所有小正方形的面积和,所有小正方形的面积就是所有小正方形的面积和是:每排小正方形的个数乘以排队数,而每排小正方形的个数又正好
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