根据您现在的综合情况来看，农行有信用卡，还有车贷，证明您在银行的信用记录不存在什么问题，应该是可以申办交行信用卡的，但是具体额度多少还是要看您个人财力状况和银行审核标准。
您可以申请以卡办卡，那就必须去银行网点办理;也可以用最基础的方式申办信用卡，那就可以选择在网上办理、业务员上门办理或者直接去银行换行柜台办理，建议选择正规渠道申办信用卡，不要轻信一些虚假代办机构。
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可以办卡，但是额度就不确定了。如果你提供充足的财产证明比如房产、车、店铺经营许可证、账户流水等应该会提升额度，具体是多少就要看银行方面的审批了，你可以带上相关证件去尝试一下